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Cours Analyse 2
L’analyse mathématique est l’étude approfondie du calcul différentiel et
intégral. Ce cours porte sur le calcul intégral. Il se divise en trois parties. La
premi`ere présente la définition et les propriétés de l’intégrale d’une fonction
continue d’une variable réelle. La seconde utilise cet outil pour introduire
les fonctions analytiques élémentaires (les fonctions logarithmique, exponen-
tielle, trigonométriques directes et inverses, eulériennes). La derni`ere, enfin,
porte sur la représentation de ces fonctions par des séries de Taylor et des
séries de Fourier.
Il s’agit d’un cours de mathématique formel, avec des démonstrations
rigoureuses et compl`etes de tous les théor`emes présentés. Les exercices pro-
posés sont de même nature et exigent de l’étudiant qu’il en compose des
solutions rigoureuses et compl`etes. Ce cours est un deuxi`eme cours d’ana-
lyse et suppose que l’étudiant connaıt déj`a les propriétés des fonctions conti-
nues ainsi que celles des fonctions dérivables. Rappelons quelques-unes de
ces propriétés
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Mathématiques